الأعداد العقدية/مرافق عدد عقدي
مرافق عدد عقدي
عدلالتعريف والتأويل الهندسي
عدلتعريف
ليكن عددا عقديا حيث و عددان حقيقيان.
العدد العقدي يسمى مرافق العدد (بالفرنسية: Conjugué، بالإنجليزية: Complex conjugate) ، ونكتب:
اختصارا:
ملاحظة
مرافق هو ومرافق هو : نقول إن و عددان عقديان مترافقان.
خاصية: التأويل الهندسي للمرافق
ليكن عددا عقديا.
النقطتان و (في المستوى العقدي) متماثلتان بالنسبة لمحور الأفاصيل (المحور الحقيقي).
📄 برهنة
ليكن حيث و عددان حقيقيان. لحق هو يعني أن و لحق يعني أن .
وهكذا فإن و لهما نفس الأُفصول وأُرتوباهما متقابلان. إذن و متماثلان بالنسبة لمحور الأفاصيل.
خاصيات
عدل
خاصية
لكل عددين عقديين و ، ولكل عدد حقيقي ، لدينا:
- إذا كان ، فإن
- إذا كان ، فإن
- إذا كان ، فإنه لكل عدد صحيح نسبي :