الاشتقاق/رتابة دالة عددية

رتابة دالة عددية

خاصية

لتكن $f$ دالة قابلة للاشتقاق على مجال $I$

• تكون $f$ ثابتة على $I$ إذا وفقط إذا كان : $(\forall x\in I)\quad f'(x)=0$
• تكون $f$ تزايدية على $I$ إذا وفقط إذا كان : $(\forall x\in I)\quad f'(x)\geq 0$
• تكون $f$ تناقصية على $I$ إذا وفقط إذا كان : $(\forall x\in I)\quad f'(x)\leq 0$

ملاحظة : إذا كانت $(\forall x\in I)\quad f'(x)\geq 0$ والمتساوية $f'(x)=0$ محققة فقط بالنسبة لأعداد معزولة من المجال $I$ فإن الدالة $f$ تزايدية قطعا على $I$