قابلية اشتقاق دالة في نقطة

1-1-العدد المشتق لدالة في نقطة

عدل

لتكن   دالة عددية معرفة على مجال مفتوح   و ليكن   من  .

ليكن   من  ؛ نضع   حيث x≠a.العدد   يسمى معدل تغير   بين   و  .

لاحظ أن   و أنه عندما يقترب   من   فإن   يقترب من  .

تعريف

عدل

نقول إن الدالة   قابلة للإشتقاق في   إذا وجد عدد حقيقي   بحيث:  .

العدد   يسمى العدد المشتق للدالة   في النقطة   و نرمز له ب (f'(a.

ملاحظة

عدل

نكتب أيضا