الاشتقاق/الاشتقاق والاتصال

الاشتقاق والاتصال

خاصية

لتكن $f$ دالة و $a$ عنصرا من مجموعة تعريفها. إذا كانت $f$ قابلة للاشتقاق في $a$ فإن $f$ متصلة في $a$

ملاحظتان :

• نتيجة لهذه الخاصية، كل دالة قابلة للاشتقاق على مجال هي دالة متصلة على هذا المجال.
• عكس هذه الخاصية غير صحيح، فدالة القيمة المطلقة المعرفة على $\mathbb {R}$ بما يلي : $x\to |x|$ متصلة في صفر، لكنها غير قابلة للاشتقاق في هذا العدد.