الصفحة الرئيسة
عشوائي
دخول
الإعدادات
تبرع
حول ويكي الجامعة
إخلاء مسؤولية
بحث
الاشتقاق/مشتقة دالة قوس الظل
اللغة
راقب
عدّل
<
الاشتقاق
مشتقة دالة قوس الظل
عدل
خاصية
الدالة
arctan
{\displaystyle \arctan }
قابلة للاشتقاق على
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
ولدينا لكل
x
{\displaystyle x}
من
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
:
arctan
′
(
x
)
=
1
1
+
x
2
{\displaystyle \arctan '(x)={\frac {1}{1+x^{2}}}}
إذا كانت
u
{\displaystyle u}
دالة قابلة للاشتقاق على مجال
I
{\displaystyle I}
فإن الدالة
x
↦
arctan
(
u
(
x
)
)
{\displaystyle x\mapsto \arctan(u(x))}
قابلة للاشتقاق على
I
{\displaystyle I}
و دالتها المشتقة هي الدالة :
x
↦
u
′
(
x
)
1
+
(
u
(
x
)
)
2
{\displaystyle x\mapsto {\frac {u'(x)}{1+(u(x))^{2}}}}
الاشتقاق
مشتقة الدالة العكسية
مشتقة دالة الجذر من الرتبة n
