لتكن f {\displaystyle f} دالة متصلة على مجال I {\displaystyle I} و a {\displaystyle a} عنصرا من I {\displaystyle I}
الدالة g : x ↦ ∫ a x f ( t ) d t {\displaystyle g:x\mapsto \int _{a}^{x}f(t)\,dt} قابلة للاشتقاق على I {\displaystyle I} ولدينا : ( ∀ x ∈ I ) g ′ ( x ) = f ( x ) {\displaystyle (\forall x\in I)\quad g'(x)=f(x)}
ملاحظة : الدالة g : x ↦ ∫ a x f ( t ) d t {\displaystyle g:x\mapsto \int _{a}^{x}f(t)\,dt} هي الدالة الأصلية للدالة f {\displaystyle f} على I {\displaystyle I} التي تنعدم في a {\displaystyle a}
التكامل والترتيب
حساب المساحات
