حساب الاحتمالات/استقلال حدثين - استقلال اختبارات
استقلال حدثين - استقلال اختبارات
عدلاستقلال حدثين
عدلليكن و حدثين ضمن كون إمكانيات تجربة عشوائية بحيث .
إذا كان تحقيق الحدث غير مرتبط بتحقيق الحدث أو بعدم تحقيقه، أي أنه إذا كان الحدث لا يُؤَثِّر على تحقيق فإننا نقول إن و مستقلان.
استقلالية و تعني إذن أن احتمال تحقيق علما أن محقق هو احتمال ، أي .
وبما أن فإن
تعريف
نقول إن و حدثان مستقلان (بالفرنسية: Événement indépendants، بالإنجليزية: Independent events) إذا كان :
استقلال اختبارات - تكرار اختبار
عدل- عند رمي قطعة نقدية مرة، تكون الرميات لا تؤثر في بعضها البعض من حيث الحصول على النتائج. نقول إن هذه التجربة مُكَوَّنة من اختبارت مستقلة (كل رمية هي اختيار).
- عند رمي نرد مرة، تكون نتيجة كل رمية لا تُؤثر في الرميات الأخرى. نقول أيضا إن هذه التجربة مكونة من اختبارات مستقلة.
- عند سحب كرة بالتتابع وبإحلال من صندوق يحتوى على عدد من الكرات، تكون نتيجة كل سحبة لا تُؤثر في نتيجة السحبات الأخرى. نقول إن هذه التجربة مكونة من اختبارات مستقلة (كل سحبة هي اختيار).
خاصية
ليكن حدثا احتماله في اختبار عشوائي.
إذا أُعيد هذا الاختبار مرة، فإن احتمال وقوع بالضبط مرة هو حيث (تكرار الاختبار مرة في ظروف مستقلة).